Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar medidas.
Definición de números racionales
Un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Al conjunto de los números racionales se lo denota con la letra ℚ, que viene de la palabra anglosajona “Quotient” traducción literal de cociente, y que sirve para recogerlos como subgrupo dentro de los números reales y junto a los números enteros cuya denotación es la letra Z. Por ello, en ocasiones se refieren a los números racionales como números ℚ.
Los números racionales limitados
cuya representación decimal tiene un número determinado y fijo de cifras, por ejemplo 1/8 es igual a 0,125.
Los números racionales periódicos
se dividen en dos, los periódicos puros, cuyo patrón se encuentra inmediatamente después de la coma, por ejemplo 0,6363636363… y los periódicos mixtos, de los cuales el patrón se encuentra después de un número determinado de cifras, por ejemplo 5,48176363636363…
Propiedades de los números racionales
Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son:
Entre las propiedades de la suma y resta están:
Propiedad interna.- según la cual al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mínima expresión si el caso lo necesitara.
ab+cd=ef
Propiedad asociativa .- se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia y seguirá siendo un número racional. Veamos:
(ab+cd)−ef=ab+(cd−ef)
Propiedad conmutativa .- donde en la operación, si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia, de esta manera:
Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y estas son:
Propiedad interna.- en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional.
ab×cd=ef
Esta además aplica con la división:
ab÷cd=ef
Propiedad asociativa.- donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto.
(ab×cd)×ef=ab×(cd×ef)
Propiedad conmutativa .-aquí se aplica la famosa frase, el orden de los factores no altera el producto, entre los números racionales también funciona.
ab×cd=cd×ab
AQUI LES DEJO UN VIDEO PARA QUE PUEDAN INFORMARSE MAS SOBRE LOS NÚMEROS RACIONALES .
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